Relações metricas no triangulo retangulo

De  acordo  com  o  teorema  de  Tales,  em  um  feixe  de  paralelas duas  transversais  se  interceptarão,  No  que  interessa, determinarão  infinitos  triângulos  congruentes,  no  case  em questão,  se  determinar  relações  em  triângulos  retângulos:

  

abc,  cnh  e  bmh  são  semelhantes  (congruentes),  os  lados formam  proporções

cnh~abc

  c/a=n/c
c^2=a.n

bmh~abc

m/b=b/a  
 b^2=a.m

cnh~bmh
h/m=n/h
h^2=m.n

b^2.c^2=(a.n).(a.m)
b^2.c^2=a^2.n.m
b^2.c^2=a^2.h^2
√(b^2.c^2)=√(a^2.h^2)
b.c=a.h


a.(m+n)=a.n+a.m          
a.(m+n)=b^2+c^2
a.a=b^2+c^2
 a^2=b^2+c^2
Teorema  de  pitagoras